Çarpanlar ve Katlar Testi
LGS Matematik dersi, Çarpanlar ve Katlar konusundan 10 çözümlü örnek soru. Şıkka tıklayın; doğru cevap işaretlenir ve çözüm açılır. Cevaplarınız kaydedilmez.
Soru 1
72 sayısının pozitif tam bölen sayısı kaçtır?
Doğru cevap: A
72 = 2³ · 3² şeklinde asal çarpanlara ayrılır. Bölen sayısı, üslerin 1 fazlalarının çarpımıdır: (3+1)·(2+1) = 12.
Soru 2
84 ile 126 sayılarının EBOB'u (en büyük ortak böleni) kaçtır?
Doğru cevap: C
84 = 2²·3·7 ve 126 = 2·3²·7. Ortak asal çarpanların en küçük üsleri alınır: 2·3·7 = 42.
Soru 3
12 ile 18 sayılarının EKOK'u (en küçük ortak katı) kaçtır?
Doğru cevap: B
12 = 2²·3, 18 = 2·3². Asal çarpanların en büyük üsleri alınır: 2²·3² = 36.
Soru 4
Bir bahçenin boyu 60 m, eni 96 m'dir. Bahçenin çevresine, köşelere de birer ağaç gelecek şekilde eşit aralıklarla ağaç dikilecektir. Aralık uzunluğu en fazla kaç metre olabilir?
Doğru cevap: D
Aralıklar hem 60'ı hem 96'yı tam bölmelidir ve en büyük olmalıdır. EBOB(60, 96) = 12 metre.
Soru 5
İki otobüs aynı duraktan aynı anda hareket ediyor. Birinci otobüs 15 dakikada bir, ikincisi 20 dakikada bir sefere çıkmaktadır. İlk hareketten sonra iki otobüs en az kaç dakika sonra yine aynı anda sefere çıkar?
Doğru cevap: A
Aynı anda hareket, sefer aralıklarının ortak katıdır. En azı EKOK(15, 20) = 60 dakikadır.
Soru 6
180 sayısının birbirinden farklı asal çarpanlarının toplamı kaçtır?
Doğru cevap: C
180 = 2²·3²·5. Farklı asal çarpanlar 2, 3 ve 5'tir; toplamı 2+3+5 = 10.
Soru 7
Beş basamaklı 4A31B sayısının 5 ile tam bölünebilmesi için B yerine yazılabilecek değerlerin toplamı kaçtır?
Doğru cevap: B
Bir sayı 5 ile tam bölünüyorsa birler basamağı 0 veya 5'tir. B = 0 veya B = 5 olur; toplamı 0 + 5 = 5.
Soru 8
Bir sayının 3 ile bölünebilmesi için rakamları toplamı 3'ün katı olmalıdır. 7A2 üç basamaklı sayısı 3 ile tam bölünüyorsa A'nın alabileceği en büyük değer kaçtır?
Doğru cevap: D
7 + A + 2 = 9 + A toplamı 3'ün katı olmalı. A ∈ {0, 3, 6, 9}; en büyüğü 9'dur.
Soru 9
Bir sepetteki yumurtalar 4'erli sayıldığında 3, 6'erli sayıldığında 5 yumurta artmaktadır. Buna göre sepetteki yumurta sayısı en az kaçtır?
Doğru cevap: A
Her iki durumda 1 eksik kalıyor (3 = 4−1, 5 = 6−1). Sayı EKOK(4, 6) − 1 = 12 − 1 = 11'dir.
Soru 10
72 · A çarpımının bir tam kare olması için A'nın alabileceği en küçük pozitif tam sayı değeri kaçtır?
Doğru cevap: C
72 = 2³·3². Tam kare için tüm üsler çift olmalı; 2'nin üssü 3 olduğundan bir 2 daha gerekir. A = 2 ile 144 = 12² elde edilir.
Çarpanlar ve Katlar konusunda 164 soru var
Burada 10 örnek gösteriliyor. Tamamını çözmek, deneme sınavına girmek ve netini takip etmek için ücretsiz üye ol.
Ücretsiz Üye Ol